什么叫杆件体系的几何组成分析

时间:2018-02-26 17:16:16 作者:又土又木 阅读: 4689 点赞: 92 分享: 22

几何组成分析几何构造分析、机动分析的意义

问题:如何科学地区分这两类杆件体系?

几个基本概念:

几何不变体系:不考虑材料的应变,受力后杆件体系的几何形状不变。(是结构)

几何可变体系:不考虑材料的应变,受力后杆件体系的几何形状可变。

几何组成分析:分析杆件体系的几何组成过程,判断杆件体系是几何可变体系还是几何不变体系。

刚片(刚体):杆件体系的几何不变部分(可以是杆件、地基以及其联合体)。

铰:可以自由转动的结点。

链杆:两端带铰的杆件。

重要的概念:自由度

自由度:不计杆件的应变,确定杆件体系运动所需要的独立的几何参数的个数。自由度有平面自由度与空间自由度,本课程主要指平面自由度。

自由度=0,是几何不变体系。

自由度>0,是几何可变体系(1,2,3,…)。

给大家留一道思考题:自由度能否小于零?

更重要的概念:约束

约束:对体系的点的位置或速度施加的几何或运动学的限制,称为约束。

约束用约束方程表示。

完整约束:约束方程用坐标及时间t的解析方程表示。

非完整约束:约束方程用坐标、速度及时间t的解析方程表示。

结构力学只研究完整约束!

双面约束:约束方程用等号表示的约束。

单面约束:约束方程用不等式表示的约束。

稳定约束(定常约束):时间t不明显出现在约束方程中。

不稳定约束(非定常约束):时间t明显出现在约束方程中。

结构力学只研究完整、双面、稳定约束!

结构力学研究的约束方程的一般形式为:

结构力学中的约束:对体系的点的位置施加的几何学的用等式表示的限制。

理想约束:系统中各点的约束反力的虚功之和为零。

结构力学只研究完整、双面、稳定、理想的约束!

常见的理想约束:

连接两质点的无重量的链杆.(1个约束方程)

连接两刚体的光滑的铰.(2个约束方程)

刚体的固定端.(3个约束方程)

约束与自由度的关系:

非常重要的概念:多余约束

约束限制点的位置,通常会减小体系的自由度,但不一定总是减小体系的自由度。

多余约束:增加或者减少一个约束,体系的自由度不变化,则这个约束就叫做多余约束。

多余约束是一种非常重要的约束。

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